frecuencia fundamental(Wo)

En la distribución armónica de un sonido, es la frecuencia más baja de todas, la primaria, la que indica la nota que hemos escuchado. Pero no es el tono de mayor amplitud, ya que ésta puede ser mayor en alguno de los armónicos.


En la naturaleza, la manera más aproximada que tenemos de oír notas fundamentales sin contenido armónico es a través de diapasones, cuyo espectro se asemeja mucho al de una sinusoide pura (una delta de Dirac en teoría de sistemas lineales).

Serie Trigonométrica de Fourier

La serie trigonométrica de Fourier es parte de los resultados del análisis, que Jean Baptiste Fourier hizo sobre la propagación del calor, en la presentación de su trabajo, sostiene que la distribución de la temperatura a través de un cuerpo, se puede analizar basandose en series senoidales, relacionadas armonicamente; con esto defendió la
posibilidad de que cualquier función periodica podía ser representada mediante tales series.

De acuerdo con los estudios de Fourier, es posible representar cualquier función f(t), periodica, a partir de una suma infinita de senos y cosenos, donde f(t) debe cumplir con las siguientes condiciones:

• f(t) solo puede tomar un solo valor en cada punto en el que es evaluada.

• la integral en un periodo de |f(t)| existe (no es infinita).

• f(t) tiene un número finito de discontinuidades en un periodo.

• f(t) tiene un número finito de máximos y mínimos en un periodo.

La serie trigonométrica está definida por:

Las condiciones para que una función pueda ser desarrollada en series de Fourier y, por tanto, ser convergente, es que presente en el intervalo un número finito de máximos y mínimos o un número finito también de discontinuidades de una especie.

Espectro

Ya sabemos que cuando hacemos pasar la luz a través de un prisma óptico se produce el efecto llamado dispersión que consiste en la separación de las distintas longitudes de onda que forman el rayo incidente.

La luz blanca produce al descomponerla lo que llamamos un espectro continuo, que contiene el conjunto de colores que corresponde a la gama de longitudes de onda que la integran.

Pero, en términos generales, el espectro es toda la gama de radiaciones electromagnéticas, que va desde los rayos gamma a las ondas radio.El espectro electromagnético se extiende desde la radiación de menor longitud de onda, como los rayos gamma y los rayos X, pasando por la luz ultravioleta, la luz visible y los rayos infrarrojos, hasta las ondas electromagnéticas de mayor longitud de onda, como son las ondas de radio. Se cree que el límite para la longitud de onda más pequeña posible es la longitud de Planck mientras que el límite máximo sería el tamaño del Universo aunque formalmente el espectro electromagnético es infinito y continuo.

El espectro electromagnético cubre longitudes de onda muy variadas. Existen frecuencias de 30 Hz y menores que son relevantes en el estudio de ciertas nebulosas.Por otro lado se conocen frecuencias cercanas a 2,9×10²⁷ Hz, que han sido detectadas provenientes de fuentes astrofísicas.

La energía electromagnética en una particular longitud de onda λ (en el vacío) tiene una frecuencia f asociada y una energía de fotón E. Por tanto, el espectro electromagnético puede ser expresado igualmente en cualquiera de esos términos. Se relacionan en las siguientes ecuaciones:

, o lo que es lo mismo

, o lo que es lo mismo

Donde (velocidad de la luz) y es la constante de Planck, .

Por lo tanto, las ondas electromagnéticas de alta frecuencia tienen una longitud de onda corta y mucha energía mientras que las ondas de baja frecuencia tienen grandes longitudes de onda y poca energía.

Por lo general, las radiaciones electromagnéticas se clasifican en base a su longitud de onda en ondas de radio, microondas, infrarrojos, la región visible – que percibimos como luz visible – ultravioleta, rayos X y rayos gamma.El comportamiento de las radiaciones electromagnéticas depende de su longitud de onda. Cuando la radiación electromagnética interactúa con átomos y moléculas puntuales, su comportamiento también depende de la cantidad de energía por quantum que lleve. A la par que las ondas de sonido, la radiación electromagnética puede dividirse en octavas.

Ecuaciones de Maxwell

La interacción electromagnética se describe en términos de dos campos: el campo eléctrico E, y el campo magnético B, que ejercen una fuerza sobre una partícula cargada con carga q que se mueve con velocidad v.

F=q(E+v×B)

Los campos E y B vienen determinados por la distribución de las cargas y por sus movimientos (corrientes). La teoría del campo electromagnético se puede condensar en cuatro leyes denominadas ecuaciones de Maxwell que se pueden escribir de forma integral de la siguiente forma

1. Ley de Gauss para el campo eléctrico

2. Ley de Gauss para el campo magnético

3. Ley de Faraday-Henry.
   

4. Ley de Ampére-Maxwell.

Maxwell a partir de un análisis cuidadoso de las ecuaciones del campo electromagnético llegó a predecir la existencia de las ondas electromagnéticas. Fue Heinrich Hertz quién realizó las con ondas electromagnéticas.

Características esenciales de las ondas electromagnéticas .

1. Las ondas electromagnéticas están formadas por un campo eléctrico y un campo magnético perpendiculares entre sí y a la dirección de propagación. La dirección de propagación está dada por el vector E×B.

2. Las ondas electromagnéticas se propagan en el vacío con una velocidad c.

3. Para una onda electromagnética armónica las amplitudes de los campos eléctrico E₀ y magnético B₀ están relacionados, B₀=E₀/c.

4. Las ondas electromagnéticas transportan energía y momento lineal.

La energía electromagnética que atraviesa una sección S en la unidad de tiempo es

El momento lineal p por unidad de volumen de una onda electromagnética es el cociente entre la densidad de energía electromagnética y la velocidad c.

p=ε₀(E×B)